Ett hypotetiskt företag, XYZ Inc., tillverkar cirkulära metallskivor för försäljning till ninjor. År 2010 stiger ninjaaktiviteten och XYZ vill låna pengar för att expandera produktionen samtidigt som nya anställda anställs. Det bästa sättet att få de bästa människorna innebär att erbjudandet om aktieoptioner ingår som en del av kompensationspaketet. Denna situation är jämn med möjligheter till användning av kalkyl.
Tillverkningstolerans
För att tillverka en cirkulär metallskiva med ett område på X kvadrattum är det viktigt att veta vilken radie som kommer att producera en sådan skiva. Det är en enkel aritmetisk beräkning, givet pi. Går vidare, antar att maskinisten tillåts en förutbestämd feltolerans i området för denna skiva. Det kan vara kritiskt att veta hur man avviker feltoleransen i radien som en funktion av feltoleransen i området. Detta involverar två av de grundläggande begreppen i kalkylen: funktion och gräns.
Upplåning och säkring
XYZ behöver låna pengar för att expandera verksamheten. Det finns många sätt att göra detta, och alla har nackdelar. Ett företags ekonomichef kan till exempel vara nervöst om det är för mycket av företagets upplåning med olika räntesatser. Han är oroad över att det kan vara en kraftig uppåtgående ränta i priserna. Hur kunde han minska denna risk? Det finns många finansiella produkter som gör det möjligt för honom att göra det. Den specifika produkt som han använder - ett alternativ, en framtid, en ränteswap, en swaption - beror på specifika uppgifter om företagets befintliga skuld och dess planer. Att värdera dessa produkter, se till att företaget köper vad det behöver och inte betalar för mycket för det, kommer att kräva beräkning.
Arbetskompensationspaket
Personalavdelningen rapporterar att XYZ behöver anställa ny talang och kan bäst göra det genom att erbjuda ett paket som inkluderar aktieoptioner. Ett aktieoption är ett instrument som ger mottagaren rätt, men inte skyldigheten att köpa XYZs aktier till ett visst pris före eller före ett visst datum. Generellt godkända redovisningsprinciper kräver att optionerna behandlas på bolagets böcker som en kostnad. Hur mycket av en kostnad är en fråga om värdering, och som i sin tur kan bli ett tillfälle för tillämpning av kalkyl.
Optioner
Antag att den 1 juni 2010 såldes XYZ-aktier på $ 50 per aktie. Det utfärdade aktieoptioner till sina nya anställda som bemyndigade dem att köpa XYZ-aktier den 1 januari 2010 eller $ 40 per aktie. Även om valet av alternativet bär ett spekulativt element när det utfärdas, är det säkerligen inte noll. Så … hur ska det värderas? Detta görs vanligen genom en formel inom området "stokastisk kalkyl", som kallas Black-Scholes-ekvationen. Dan Oglevee, Ohio State University, har förklarat att denna ekvation är "oberoende av alla variabler som påverkas av riskpreferensen", en form av neutralitet som är avgörande för överklagandet.
