En tillverkningsprocess är utformad för att producera en produkt inom ett toleransområde som anges av kunden. Ett index som heter Cp-värdet mäter processens förmåga att uppfylla dessa krav. Processens förmåga att tillverka produkter inom de toleransgränser som anges av kunden kallas dess Cpk-värde.
Hur man beräknar Cp-förhållandet
Processförmågan hos en tillverkningsprocess är dess förmåga att uppfylla konstruktionsspecifikationerna för produkten. Specifikationerna har ett mål eller nominellt värde och ett bidrag över och under det nominella värdet.
Tänk exempelvis på tillverkningen av vattenflaskor. Målstorleken är 25 gram. Specifikationerna kräver att tillverkningsprocessen producerar flaskor som sträcker sig i storlek från en övre gräns på 30 uns till en lägre gräns på 20 uns.
Faktiska tillverkningsdata visar att processen producerar flaskor från 32 ounce till 18 ounces. Denna serie av produktionsstorlekar representerar en sex avvikelse, eller Six Sigma, sprids och har en normal, klockformad statistisk fördelning.
Denna tillverkningsprocess kan inte uppfylla konstruktionsspecifikationerna eftersom en del av produktionen ligger utanför gränserna för övre och nedre storleken.
Matematiskt beräknas denna slutsats enligt följande:
Cp = Design specifikation bredd / Sex avvikelser avstånd = (10 ounces-18 ounces) = 10/14 = 0,71
En Cp mindre än en indikerar att tillverkningsprocessen inte kan uppfylla konstruktionsspecifikationerna.
Obs! De flesta tillverkningsstandarder använder en Six Sigma standardavviksfördelning eftersom den här siffran representerar 99,73 procent av produktionen.
Cpk Beräkning Formel
Cp-indexet är inte tillräckligt i sig för att analysera en processkapacitet. Vad skulle hända om det nominella produktionsutgångsvärdet ändras till antingen de övre eller nedre gränserna och en del av produktionen faller utanför designspecifikationerna? Det här är när en Cpk-beräkning behövs.
Cpk-formeln tar de minsta resultaten av beräkningen i ändringen av målutgången. Cpk ekvationen är:
Cpk = Minsta ((Övre specifikationsgräns - Nominellt värde) / 3 Sigma spridning eller (Nominellt värde - Nedre specifikationsgräns) / 3 Sigma spridning))
Med hjälp av ovanstående exempel på vattenflaskor, antar de medelväxlingar till höger till 27 gram. Beräkningarna för Cpk är följande:
Cpk = Minsta ((30 - 27) / 7 eller (27 - 20) / 7) = minst 3/7 eller 7/7 = 0,43 eller 1
I detta fall är Cpk-beräkningen den mindre eller 0,43. Eftersom detta värde är mindre än en, är denna process ej acceptabel eftersom en stor del av produktionen faller utanför den övre specifikationen och anses vara defekt.
Tolkning av Cpk-värde
Om Cp är lika med Cpk, arbetar processen vid gränsvillkor. Produktionskapaciteten faller exakt inom konstruktionsspecifikationerna för Six Sigma-standarder och är acceptabelt
Om Cpk är mindre än noll har processmedelvärdet gått bortom en av specifikationsgränserna.
Om Cpk är större än noll men mindre än en, är processmedelvärdet inom specifikationsgränserna, men en del av produktionsutgången ligger utanför specifikationsgränserna.
Om Cpk är större än en, är processmedelvärdet perfekt centrerat och ligger väl inom specifikationsgränserna.
I allmänhet, ju högre Cp och Cpk värderar, desto högre är Sigma-nivån. En Cpk större än 1,33 anses vara bra och indikerar en Sigma nivå 4. Men en Cp eller en Cpk större än 3 innebär att specifikationsgränserna är mycket lös och bör stramas.
Cp-förhållandet och Cpk-indexet är viktiga mätvärden som ska användas vid utvärdering av prestanda för en tillverkningsprocess. Statistisk provtagning och kontinuerlig övervakning av produktionsprocessen är avgörande för att konsekvent producera en produkt som uppfyller kundernas krav.
